Matemática básica Ejemplos

$\frac{4 u^{\frac{1}{4}} v^{\frac{5}{3}}}{v^{\frac{3}{2}}}$

Paso 1

Mueve $v^{\frac{3}{2}}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$4 u^{\frac{1}{4}} v^{\frac{5}{3}} v^{- \frac{3}{2}}$

Paso 2

Multiplica $v^{\frac{5}{3}}$ por $v^{- \frac{3}{2}}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1

Mueve $v^{- \frac{3}{2}}$ .

$4 u^{\frac{1}{4}} (v^{- \frac{3}{2}} v^{\frac{5}{3}})$

Paso 2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$4 u^{\frac{1}{4}} v^{- \frac{3}{2} + \frac{5}{3}}$

Paso 2.3

Para escribir $- \frac{3}{2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$4 u^{\frac{1}{4}} v^{- \frac{3}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{5}{3}}$

Paso 2.4

Para escribir $\frac{5}{3}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$4 u^{\frac{1}{4}} v^{- \frac{3}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{5}{3} \cdot \frac{2}{2}}$

Paso 2.5

Escribe cada expresión con un denominador común de $6$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 2.5.1

Multiplica $\frac{3}{2}$ por $\frac{3}{3}$ .

$4 u^{\frac{1}{4}} v^{- \frac{3 \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{5}{3} \cdot \frac{2}{2}}$

Paso 2.5.2

Multiplica $2$ por $3$ .

$4 u^{\frac{1}{4}} v^{- \frac{3 \cdot 3}{6} + \frac{5}{3} \cdot \frac{2}{2}}$

Paso 2.5.3

Multiplica $\frac{5}{3}$ por $\frac{2}{2}$ .

$4 u^{\frac{1}{4}} v^{- \frac{3 \cdot 3}{6} + \frac{5 \cdot 2}{3 \cdot 2}}$

Paso 2.5.4

Multiplica $3$ por $2$ .

$4 u^{\frac{1}{4}} v^{- \frac{3 \cdot 3}{6} + \frac{5 \cdot 2}{6}}$

Paso 2.6

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$4 u^{\frac{1}{4}} v^{\frac{- 3 \cdot 3 + 5 \cdot 2}{6}}$

Paso 2.7

Simplifica el numerador.

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Paso 2.7.1

Multiplica $- 3$ por $3$ .

$4 u^{\frac{1}{4}} v^{\frac{- 9 + 5 \cdot 2}{6}}$

Paso 2.7.2

Multiplica $5$ por $2$ .

$4 u^{\frac{1}{4}} v^{\frac{- 9 + 10}{6}}$

Paso 2.7.3

Suma $- 9$ y $10$ .

$4 u^{\frac{1}{4}} v^{\frac{1}{6}}$